কত গ্লাস পানি লাগবে?

বিজ্ঞাপন
default-image

গণিতের একটি জটিল সমস্যা দেখুন। যদি প্রশ্ন করি, ‘ক’ যে কোনো ধনাত্মক সংখ্যা হলে (ক+ক+৪১) কি একটি মৌলিক সংখ্যা? এর উত্তর আমরা কীভাবে দেব? প্রথমে আমরা দেখব, যদি ক = ৪১ হয় তাহলে এটি মৌলিক সংখ্যা হবে না। কারণ সে ক্ষেত্রে, (ক+ক+৪১) = ৪১+৪১+৪১ = (৪১+২*৪১)। এই রাশিটি ৪১ দিয়ে বিভাজ্য। সুতরাং ক-এর মান ৪১ হলে রাশিমালার ফল মৌলিক সংখ্যা হবে না। কিন্তু এটা ঠিক যে ক-এর মান যদি ০ থেকে ৩৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যেকোনো একটি হয়, তাহলে (ক+ক+৪১) একটি মৌলিক সংখ্যা হবে। যেমন, ক = ০ হলে রাশিমালার মান = ৪১, মৌলিক সংখ্যা। ক = ১ হলে রাশিমালার মান ৪৩ যা একটি মৌলিক সংখ্যা। ইত্যাদি।

আরেকটি মজার ধাঁধা দেখুন। ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলো পর পর লিখলাম। তাহলে এক সারি সংখ্যা পাব, ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯। প্রশ্ন হলো, এই অঙ্কগুলোর মধ্যে প্রয়োজনে (+) বা (-) চিহ্ন বসিয়ে কি মোট ফল ১০০ দেখাতে পারি? কী ভাবে সেটা হতে পারে? আমরা একটু চিন্তা ভাবনা করে এর সমাধান বের করতে পারি। যেমন, (১২ + ৩ - ৪ + ৫ + ৬৭ + ৮ + ৯) = ১০০। এখানে ১ ও ২ একসঙ্গে করে ১২ লিখে ৩ যোগ ও ৪ বিয়োগ করেছি, আবার ৬ ও ৭ এক সঙ্গে করে ৬৭ লিখেছি। এভাবে চালাকি করে রাশিমালার ফল ১০০ করেছি।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
একটি বড় ও আরেকটি ছোট গ্লাস। ছোট গ্লাসের পুরোটা পানি ভরে বড় গ্লাসে ঢাললেন। দেখলেন এতে বড় গ্লাসের এক-অষ্টমাংশ পূর্ণ হয়েছে। অর্ধেক অংশ পূর্ণ করতে চাইলে ছোট গ্লাস ভরা পানি কতবার ঢালতে হবে?

খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা quayum@gmail.com ই-মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: আপনি বিস্কুট কিনতে গেলেন। দোকানি বললেন দাম ২০% বেড়ে ১২০ টাকা হয়েছে। আপনি বললেন—না, না, ২০% কমাতে হবে। দোকানি ১২০ টাকার ওপর ২০% কমিয়ে দাম নিলেন। বলুন তো এতে কার লাভ হলো?

উত্তর
আপনার লাভ হলো। আগে বিস্কুট কিনেছেন ১০০ টাকায়, এখন কিনলেন ৯৬ টাকায়। আপনার লাভ ৪ টাকা।

কীভাবে উত্তর বের করলাম
দাম ২০% বেড়ে যদি ১২০ টাকা হয়, তাহলে বিস্কুটের আগের দাম ছিল ১০০ টাকা (১০০ + ২০ = ১২০)। কিন্তু দোকানির ভুলটি হলো তিনি কথিত বর্ধিত মূল্য ১২০ টাকার ওপর ২০% কমিয়েছেন। ফলে দাম হলো (১২০*৮০%) = ৯৬ টাকা। সুতরাং আপনার ৪ টাকা লাভ হলো।

আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা

বিজ্ঞাপন
মন্তব্য পড়ুন 0
বিজ্ঞাপন