তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

গণিতের কিছু ধাঁধা খুব সহজেই সমাধান করা যায়। যেমন: রশিদের বয়স এখন ১৪ বছর। ৬ বছর পর তার বয়স ছোট ভাইয়ের বয়সের দ্বিগুণ হবে। ছোট ভাইয়ের বয়স এখন কত? এই সমস্যার সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে বের করব ৬ বছর পর রশিদের বয়স কত হবে। এখন ১৪। ৬ বছর পর হবে (১৪ + ৬) = ২০। তাহলে তখন তার ছোট ভাইয়ের বয়স (২০/২) = ১০ বছর। সেই হিসাবে এখন ছোট ভাইয়ের বয়স (১০-৬) = ৪ বছর।


আরেকটি মজার সমস্যা দেখুন। একধরনের ধাঁধার সমাধান করতে গেলে মনে হয়, এটা কী করে সম্ভব! যেমন: জিজ্ঞেস করলাম, ৩০–এর ৪টি উৎপাদক কী? এর উত্তরের জন্য আমরা ৩০–এর উৎপাদকগুলো বের করব। ৩০ = ২ × ৩ × ৫। এখানে আছে তিনটি উৎপাদক। এগুলো সব মৌলিক সংখ্যা। তাহলে চারটি উৎপাদক আসবে কোথা থেকে? কিন্তু এই সমস্যার সমাধান খুব কঠিন নয়। কারণ, আমরা ভুলে যাই যে ১ একটি উৎপাদক হতে পারে। সুতরাং আমরা বলতে পারি, উৎপাদক চারটি হলো ১, ২, ৩ ও ৫। ৩০ = ১ × ২ × ৩ × ৫।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
প্রতিটি অঙ্ক আলাদা, অর্থাৎ কোনো অঙ্কই একাধিকবার ব্যবহার করা যাবে না এবং অঙ্কগুলোর সমষ্টি হতে হবে ২১, এমন ৩ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
খুব সহজ। এক নিমেষে উত্তর বের করুন। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ই–মেইলে উত্তর পাঠিয়ে দিন।


গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ১০২৪–এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে কতটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে?


উত্তর
১০২৪–এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে মোট ৬টি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে। ওগুলো হলো (১, ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬ ও ১০২৪)।
প্রায় সবাই সঠিক উত্তর দিয়েছেন। দু-একজনের উত্তর অসম্পূর্ণ ছিল। সবাইকে ধন্যবাদ।


কীভাবে উত্তর বের করলাম
১০২৪ নিজে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। এর বর্গমূল = ৩২। যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গই হলো একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। যেমন, ১ = ১, ২ = ৪, ৩ = ৯ প্রভৃতি। এখানে ১, ৪, ৯ সংখ্যাগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা। এইভাবে হিসাব করলে দেখব ১০২৪ পর্যন্ত মোট পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে ৩২টি। কিন্তু এদের সব কটি ১০২৪–এর উৎপাদক নয়। ৩২–এর উৎপাদকগুলো হলো ১, ২, ৪, ৮, ১৬ ও ৩২। মোট ৬টি উৎপাদক। এদের বর্গ সংখ্যাগুলো হবে ১০২৪–এর উৎপাদক। এগুলো হলো (১ = ১, ২ = ৪, ৪ = ১৬, ৮ = ৬৪, ১৬ = ২৫৬, ৩২ = ১০২৪)। সুতরাং ১০২৪–এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে পূর্ণবর্গ ছয়টি সংখ্যা হলো ১, ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬ ও ১০২৪ ।

* আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা