গণিতে এমন কিছু সমস্যা থাকে, যা প্রথমে অসম্ভব মনে হলেও আসলে খুব সহজ। যেমন একটি কম্বিনেশন লকে তিনটি অঙ্ক আছে এবং ওগুলো ১ থকে ৫ পর্যন্ত। আমি ৩৫১ কম্বিনেশনে লক করলাম। এখন অন্য কেউ যদি তালাটি খুলতে চায়, তার পক্ষে সেটা কি খুব কঠিন হবে? প্রথমে মনে হয় বেশ কঠিন। কিন্তু দেখুন, কেউ যদি ১১১, ১১২...এভাবে চেষ্টা করতে থাকে, তাহলে তার মোট কম্বিনেশন চেষ্টা করতে হবে (৫ × ৫ × ৫) = ১২৫ বার। প্রতিটি কম্বিনেশনে যদি ধরা যাক দেড় সেকেন্ডের কাছাকাছি সময় লাগে, তাহলে মাত্র ৩ মিনিটেই তার পক্ষে সেই কম্বিনেশন লক খোলা সম্ভব!
গণিতের একটি মজার ম্যাজিক দেখুন। এ ধরনের একটি ম্যাজিক সম্পর্কে আমি নিউইয়র্কের মেইন স্ট্রিট প্রকাশিত ক্ল্যাসিক ম্যাথম্যাজিক বইয়ে পড়েছি। আপনি বন্ধুর জন্মদিনে গেছেন। একটি ক্যালকুলেটর নিয়ে আপনি ২৭১ লিখে × চিহ্নটি বসিয়ে রাখলেন। এরপর বন্ধুকে ক্যালকুলেটরটি দিয়ে বললেন কাউকে না দেখিয়ে সেখানে ২ থেকে ৯ পর্যন্ত যেকোনো একটি অঙ্ক লিখে এনটার বা (=) বাটন চাপতে। এবার সেই ক্যালকুলেটর আপনাকে দিতে বললেন। সেখানে একটি বড় সংখ্যা থাকবে, তাই আপনার পক্ষে বন্ধুর লেখা অঙ্কটি জানা সম্ভব না। কিন্তু আপনি একটা বুদ্ধি করলেন। ক্যালকুলেটরে যে সংখ্যাটি ছিল, তাকে ৪১ দিয়ে গুণ করে ক্যালকুলেটরটি বন্ধুকে দিয়ে বললেন, দেখ তো তোর লেখা অঙ্কটি এখানে আছে কি না? বন্ধু তো অবাক। তিনি দেখলেন ক্যালকুলেটরে তার নিজের লেখা অঙ্কটিই পরপর পাঁচবার লেখা একটি সংখ্যা। বন্ধুর লেখা অঙ্কটি পাঁচবার রয়েছে। বন্ধু লিখেছিল ৭। ক্যালকুলেটরে রয়েছে ৭৭৭৭৭ সংখ্যাটি! আপনি এখনই ক্যালকুলেটরে পরীক্ষা করে দেখতে পরেন।
এ সপ্তাহের ধাঁধা
০ থেকে ৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলো থেকে যেকোনো দুটি অঙ্ক দিয়ে লেখা, যার প্রথম অঙ্কটি শূন্য হতে পারবে না, এমন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ই-মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।
গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম : ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে শুধু মনে মনে হিসাব করে বলুন তো ১০ হাজারকে ১০১ দিয়ে ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকবে?
উত্তর
অবশিষ্ট থাকবে ১
সবাই সঠিক উত্তর দিয়েছেন। ধন্যবাদ।
কীভাবে উত্তর বের করলাম
আমরা প্রথমে দেখব, যেহেতু ১০ হাজারকে ১০০ দিয়ে ভাগ করলে উত্তর ১০০ হয় এবং কোনো অবশিষ্ট থাকে না, তাই ১০১ দিয়ে ভাগ করলে উত্তর ১০০–এর চেয়ে কম হবে এবং কিছু অবশিষ্ট থাকবে। একটু হিসাব করলেই দেখা যাবে যেহেতু (১০১ × ৯৯) = ৯৯৯৯, তাই বলতে পারি অবশিষ্ট থাকবে (১০,০০০ - ৯,৯৯৯) = ১।
আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা