একটি সহজ হিসাব দেখুন। পঞ্চম শ্রেণির গণিত শিক্ষক গণিতের একটি কঠিন সমস্যা দিলেন। ১০ জন শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিতে পারল না। শিক্ষক তাদের সবাইকে দাঁড় করিয়ে রেখে বাইরে গেলেন। শিক্ষার্থীরা তো ভয়ে কাঁপছে। না জানি কী হয়। কিন্তু একটু পরে শিক্ষক হাতে কয়েকটি বিস্কুট এনে প্রথম জনকে ১টি, দ্বিতীয় জনকে ২টি...এভাবে ১০ জনকে বিস্কুট দিয়ে বললেন, ভালো করে গণিত শিখবে, আর যেন ভুল না হয়। এরপর প্রশ্ন করলেন, বলো তো আমি তোমাদের মোট কটি বিস্কুট দিয়েছি? এর উত্তর খুব সহজ। আমরা দেখছি মোট বিস্কুট = ১ + ২ + ৩ + ...... + ১০ = (১ + ১০) × ১০/২ = ১১ × ৫ = ৫৫। শিক্ষক ৫৫টি বিস্কুট দিয়েছেন।
আরেকটি চালাকির হিসাব দেখুন। দুই বন্ধুর কাছে ৬টি ডিম আছে। ২টি ডিম আরেক বন্ধুকে দিয়ে দিল। ২টি ডিম ভেঙে নষ্ট হয়ে গেল। ২টি ডিম ভেজে ওরা দুজনে খেল। এখন ওদের কাছে কটি ডিম রইল? এর সহজ উত্তর একটি ডিমও রইল না। কিন্তু যদি কেউ এটাকে অন্যভাবে ব্যাখ্যা করে? যেমন, যে ডিমগুলো বন্ধুকে দিল বা ভেঙে গেল বা নিজেরা খেল, ওগুলো যে ওদের ডিম থেকেই গেছে, তা কে বলল? এমনও তো হতে পারে যে ওগুলো অন্য ডিম। সে ক্ষেত্রে ওদের কাছে সেই ৬টি ডিমই থাকবে!
এ সপ্তাহের ধাঁধা
তিন অঙ্কের একটি সংখ্যার দুটি অঙ্কের গুণফল তৃতীয়টির সমান। যেমন, ৩৬২ একটি তিন অঙ্কের সংখ্যা। এখানে (৩ × ২) = ৬। এখন বলতে হবে, এ রকম সংখ্যা কতটি আছে?
খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ই-মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।
গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: একমাত্র কোন সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে মূল সংখ্যাটি তিন গুণ হয়ে যায়?
উত্তর
একমাত্র সংখ্যাটি (১/৩)।
সবাই সঠিক উত্তর দিয়েছেন। ধন্যবাদ।
কীভাবে উত্তর বের করলাম
প্রথমেই বুঝতে হবে এটি কোনো পূর্ণ সংখ্যা নয়। কারণ, কোনো পূর্ণ সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল সব সময়ই হবে ১। তিন গুণ হওয়ার কোনো সম্ভাবনা নেই। তাই সংখ্যাটি হতে হবে একটি ভগ্নাংশ। তাহলেই কেবল এ ধরনের ফল পাওয়া যেতে পারে। এখন কোনো ভগ্নাংশকে সেই ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করলেও উত্তর হবে ১। তার মানে ভগ্নাংশটি এমন যে এর ৩ গুণ = ১। এটা সম্ভব ভগ্নাংশটি একমাত্র (১/৩) হলে। একে (১/৩) দিয়ে ভাগ করলে পাব (১/৩)/(১/৩) = (১/৩) × (৩/১) = ১ = (১/৩) × ৩।
আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা