কতজন বিজ্ঞান উৎসবে গিয়েছেন?

গণিতের একটি মজার হিসাব দেখুন। আপনি মনে মনে একটি সংখ্যা ধরলেন। একে ৩ দিয়ে গুণ করুন। এরপর আমি বললাম, ২৭ যোগ করুন। যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ করুন। এবার প্রথম যে সংখ্যাটি ধরেছিলেন, সেটা ভাগফল থেকে বিয়োগ করুন। উত্তর ৯। আপনি যেকোনো সংখ্যাই ধরে থাকুন না কেন, সেটা আমি জানি না। কিন্তু শেষ ফল কত, সেটা বলে দিতে পারলাম। আপনি বন্ধুর জন্মদিনের অনুষ্ঠানে গণিতের এই মজার হিসাব দেখিয়ে সবাইকে চমকে দিতে পারেন। আমি উত্তরটা কীভাবে বললাম? খুব সহজ। কারণ, আপনি যে সংখ্যাই ধরে থাকুন না কেন, তাকে ৩ দিয়ে গুণ করলেন, পরে ৩ দিয়ে ভাগ করলেন এবং শেষে আবার সেই সংখ্যাটিই বিয়োগ করলেন। তাহলে আপনার অংশ শূন্য হয়ে গেল। অন্যদিকে, আমি যে ২৭ যোগ করতে বলেছিলাম, তাকে ৩ দিয়ে ভাগ করলে উত্তর হবে ৯। তাই গণিতের এই পুরো হিসাবের উত্তর সব সময় হবে ৯।

আরেকটি মজার সমস্যার সহজ সমাধান দেখুন। দুটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল যদি ৭৬ হয়, তাহলে সংখ্যা দুটি কত? এর সহজ সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে লক্ষ করব, বিজোড় সংখ্যা দুটির মধ্যে পার্থক্য ২। সুতরাং তাদের যোগফল থেকে এই পার্থক্য বিয়োগ করলে দুটি সমান সংখ্যার যোগফল পাব। এরপর ২ দিয়ে ভাগ করলেই দুটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি পাব। আসুন, হিসাবটা দেখি। (৭৬ - ২) = ৭৪। এর অর্ধেক = ৩৭। সুতরাং একটি সংখ্যা ৩৭, অপর সংখ্যাটি = (৩৭ + ২) = ৩৯। এবার মিলিয়ে দেখি। ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা দুটির যোগফল = ( ৩৭ + ৩৯) = ৭৬।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
ছেলে-মেয়ে ও নাতি-নাতনিদের নিয়ে মা-বাবা বিজ্ঞান উৎসবে গেছেন। সন্তানদের মধ্যে দুজন মেয়ে। এদের প্রত্যেকের একজন করে ভাই। ছেলে–মেয়ের প্রত্যেকের দুটি করে সন্তান। এখন বলুন তো, মা-বাবাসহ মোট কতজন বিজ্ঞান উৎসবে গিয়েছেন?


খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ই-মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: তিন অঙ্কের একটি সংখ্যার দুটি অঙ্কের গুণফল তৃতীয়টির সমান। যেমন ৩৬২ একটি তিন অঙ্কের সংখ্যা। এখানে (৩ × ২) = ৬। এখন বলতে হবে এ রকম সংখ্যা কতটি আছে?


উত্তর: প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে এমন সংখ্যা আছে মোট ৫২টি


সঠিক উত্তর খুব কম পেয়েছি। যদিও অনেকেই উত্তর দিয়েছেন। সবাইকে ধন্যবাদ।


কীভাবে উত্তর বের করলাম
তিন অঙ্কের সংখ্যাটির শতকের ঘরে ১, ২, ৩, ..., ৯ ইত্যাদি লিখি। এরপর দশক ও এককের ঘরে ০, ১, ২, ...., ৯ পর্যন্ত যে অঙ্কগুলো শর্ত পূরণ করে, সেগুলো লিখি। সংখ্যাগুলো হবে:
১০০, ১১১, ১২২, ১৩৩, ১৪৪, ১৫৫, ১৬৬, ১৭৭, ১৮৮, ১৯৯ = ১০টি সংখ্যা
২০০, ২১২, ২২১, ২২৪, ২৪২, ২৩৬, ২৬৩, ২৪৮, ২৮৪ = ৯টি সংখ্যা
৩০০, ৩১৩, ৩৩১, ৩২৬, ৩৬২, ৩৩৯, ৩৯৩ = ৭টি সংখ্যা
৪০০, ৪১৪, ৪৪১, ৪২২, ৪২৮, ৪৮২ = ৬টি সংখ্যা
৫০০, ৫১৫, ৫৫১ = ৩টি সংখ্যা
৬০০, ৬১৬, ৬৬১, ৬২৩, ৬৩২ = ৫টি সংখ্যা
৭০০, ৭১৭, ৭৭১ = ৩টি সংখ্যা
৮০০, ৮১৮, ৮৮১, ৮২৪, ৮৪২ = ৫টি সংখ্যা
৯০০, ৯১৯, ৯৯১, ৯৩৩ = ৪টি সংখ্যা
----------------
মোট = ৫২টি সংখ্যা

*আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা