মোট কয়টি বই?

গণিতের একটি মজার সমস্যা দেখুন। জিজ্ঞেস করলাম, এমন একটি সংখ্যা বের করুন, যাকে ৭ দিয়ে গুণ করলে ওই সংখ্যাটির ঘনফল, অর্থাৎ সংখ্যাটির পাওয়ার ৩ হয়। এর উত্তরের জন্য প্রথমে হয়তো বেশ চিন্তায় পড়বেন। কিন্তু পরক্ষণেই চালাকিটা ধরে ফেলবেন। কারণ, ৭–এর বর্গ = (৭)^২–কে ৭ দিয়ে গুণ করলেই তো (৭)^৩ পাওয়া যায়। সুতরাং উত্তর (৭)^২। কারণ, ৭ × (৭)^২ = (৭)^৩।
এ রকম আরেকটি সমস্যা দেখুন। প্রশ্ন করলাম, এমন একটি সংখ্যা বের করুন তো যাকে ১১ দিয়ে গুণ করলে বা যার সঙ্গে ১১ যোগ করলে একই ফল পাওয়া যায়? এর উত্তর বের করার জন্য আমরা বীজ গণিতের সাধারণ সূত্র ব্যবহার করব। ধরা যাক সংখ্যাটি ‘ক’। প্রশ্ন অনুযায়ী (১১ × ক) = (১১ + ক)। এই সমীকরণ থেকে পাই, ১০ × ক = ১১। সুতরাং, ক = (১১ / ১০) = ১ দশমিক ১। দেখা যাক, উত্তর মিলে কি না। ১১ × ১.১ = ১২.১ = (১১ + ১.১)।

এ সপ্তাহের ধাঁধা

ভালো কাজের জন্য এক কর্মীকে প্রথম দিন দেওয়া হলো ৫টি বই, দ্বিতীয় দিন এর দ্বিগুণ ১০টি বই, তৃতীয় দিন আগের দিনের দ্বিগুণ ২০টি বই,...এইভাবে ৭ দিন পুরস্কার দেওয়া হলো। সে মোট কতটি বই পেল?
খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা quayum@gmail. com ই-মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ছেলে-মেয়ে ও নাতি-নাতনিদের নিয়ে মা-বাবা বিজ্ঞান উৎসবে গেছেন। সন্তানদের মধ্যে ২ জন মেয়ে। এদের প্রত্যেকের একজন করে ভাই। ছেলে-মেয়েদের প্রত্যেকের দুটি করে সন্তান। এখন বলুন তো, মা-বাবাসহ মোট কতজন বিজ্ঞান উৎসবে গিয়েছেন?

উত্তর
ওই পরিবারের মোট ১১ জন বিজ্ঞান উৎসবে গিয়েছেন।

কীভাবে উত্তর বের করলাম
এখানে প্রথমে বুঝতে হবে দুই বোনের প্রত্যেকের যদি ১ জন করে ভাই থাকে, তাহলে ভাই আসলে ১ জনই, দুজন নয়। সুতরাং (মা-বাবা ২ জন) + (ভাই–বোন ৩ জন) + (নাতি-নাতনি ৩ × ২ = ৬ জন) = মোট ১১ জন।

আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা