বলুন তো সংখ্যা তিনটি কত?

বিশেষ শর্ত মেনে চলে এমন তিনটি বিজোড় সংখ্যা বের করতে হবে। মূল এই সমস্যায় যাওয়ার আগে আসুন গণিতের দুটি সহজ সমস্যার সমাধান জেনে নিই। বইমেলায় গেছেন। তিন বন্ধুর জন্য ৩টি বই কিনবেন। মোট দাম থেকে ৩০ টাকা ছাড় পাওয়া গেল। দাম দিতে হলো ৩০০ টাকা। তাহলে প্রতিটি বইয়ের দাম কত? এর উত্তরের জন্য প্রথমে ৩০০ টাকার সঙ্গে ছাড় যোগ করুন। দাম হলো ৩৩০ টাকা। এটাই তিনটি বইয়ের দাম। তাহলে প্রতিটি বইয়ের দাম নিশ্চয়ই (৩৩০ / ৩) = ১১০ টাকা।

এ রকম আরেকটি সমস্যা দেখুন। তিনটি সংখ্যা ২ : ৩ : ৪ অনুপাতে বিভক্ত। এদের সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি ১০ হলে বাকি দুটি সংখ্যা কত? এর উত্তর বের করার জন্য আপনি প্রথমে অনুপাতের সমষ্টি বের করুন। সমষ্টি (২ + ৩ + ৪) = ৯। সংখ্যা তিনটি যদি ২, ৩ ও ৪ হতো, তাহলে প্রথম সংখ্যাটি হতো (২ / ৯) অংশ। সুতরাং শর্ত অনুযায়ী প্রথম সংখ্যার জন্য সমীকরণটি হবে (২ / ৯) = ১০। তাহলে (১ / ৯) = ৫। এখন সহজেই বাকি দুটি সংখ্যা বের করতে পারি। সংখ্যা দুটি হলো (১ / ৯) × ৩ = ৫ × ৩ = ১৫ এবং (১ / ৯) × ৪ = ৫ × ৪ = ২০।

এবার বলুন তো
কোনো ক্যালকুলেটর অথবা বিশেষ কোনো ফর্মুলা ব্যবহার না করে এমন তিনটি বিজোড় সংখ্যা বের করুন তো যাদের যোগফল ১৫ ও গুণফল ১০৫?
এর উত্তর অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা ই-মেইলে quayum@gmail. com পাঠাতে পারেন।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: একটি বইয়ের দামের এক-তৃতীয়াংশের সঙ্গে আরও ৬০ টাকা যোগ করলে বইটির দাম পাওয়া যাবে। বলুন তো বইটির দাম কত?
উত্তর: বইটির দাম ৯০ টাকা। প্রায় সবাই এর সঠিক উত্তর দিয়েছেন। সবাইকে ধন্যবাদ।

কীভাবে উত্তর পেলাম
প্রথমে চিন্তা করি, যেহেতু বইয়ের দামের এক-তৃতীয়াংশের সঙ্গে আরও ৬০ টাকা যোগ করলে পুরো বইয়ের দাম পাওয়া যাবে, তাই বইয়ের দামের দুই-তৃতীয়াংশ নিশ্চয়ই ৬০ টাকা। তাহলে পুরো দাম = (৬০ / ২) × ৩ = ৯০ টাকা।

আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা