বলুন তো কতটি টেবিল লাগবে?

অনেক সময় আমরা এ ধরনের সমস্যায় পড়ি। যেমন কয়েকজন কোথাও গিয়েছি। বসার ব্যবস্থা করতে হবে। তখন হিসাব করতে হয় কতটা টেবিল-চেয়ার লাগবে ইত্যাদি। সেই সমস্যায় যাওয়ার আগে আসুন গণিতের দুটি বিষয় জেনে নিই।

ধরুন, ৬০ জন শিক্ষার্থী লাইব্রেরিতে গেছে। তাদের ২৪ জন ছাত্র। এখন বলুন তো মোট শিক্ষার্থীর কত শতাংশ ছাত্রী? এর উত্তরের জন্য আমরা প্রথমে দেখব, মোট ছাত্রী = (৬০ - ২৪) = ৩৬। এখন হিসাবটা সহজ হয়ে গেল। মোট ৬০ জনের মধ্যে ৩৬ জন ছাত্রী। সুতরাং প্রতি ১ জনে (৩৬ / ৬০) জন ছাত্রী। ১০০ জনে (৩৬ / ৬০) × ১০০ = ৬০ জন ছাত্রী। সুতরাং, ছাত্রীর অংশ ৬০ শতাংশ।
আরেকটি সমস্যা দেখুন। এমন তিনটি মৌলিক সংখ্যা বের করতে হবে, যাদের গুণফল ৩৮৫। এর উত্তরের জন্য আমরা প্রথমে সংখ্যাটির উৎপাদকগুলো বের করব। ৩৮৫ = ৫ × ৭ × ১১। এদের প্রতিটিই মৌলিক সংখ্যা, সুতরাং আমরা বলতে পারি, ৫, ৭ ও ১১—এই মৌলিক সংখ্যা তিনটির গুণফলই ৩৮৫। এটাই উত্তর।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
আপনার জন্মদিনের অনুষ্ঠানে ৩০ জন বন্ধুকে একটি রেস্টুরেন্টে দাওয়াত করেছেন। একটি টেবিলের চারপাশে চারজন করে বসতে পারেন। কিন্তু সবাই বলছেন একসঙ্গে বসবেন। তাই একটি টেবিলের সঙ্গে আরেকটি টেবিল পরপর সাজিয়ে, কোনো ফাঁক না রেখে, লম্বা একটি টেবিলে বসার আয়োজন করা হলো। এখন বলুন তো মোট কতটি টেবিল লাগবে?
ধাঁধার উত্তর সরাসরি অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা ই-মেইলে [email protected] <mailto:[email protected]> পাঠিয়ে দিন।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ৩ অঙ্কের সংখ্যাগুলোর মধ্যে শুধু জোড় সংখ্যা কতটি?
উত্তর
মোট জোড় সংখ্যা ৪৫০।
এবারের ধাঁধার সঠিক উত্তর খুব বেশি আসেনি। তবে অনেকেই চেষ্টা করেছেন। আর সঠিক উত্তরও বেশ কয়েকটি এসেছে। সবাইকে ধন্যবাদ।

কীভাবে উত্তর বের করলাম
জোড় সংখ্যার শেষ অঙ্কটি নিশ্চয়ই পাঁচটি জোড় অঙ্ক, অর্থাৎ ০, ২, ৪, ৬ বা ৮ হতে হবে। এখন আমরা জানি, ৩ অঙ্কের সংখ্যার শুরুতে ০ থাকতে পারে না, কারণ তাহলে সেটা দুই অঙ্কের সংখ্যা হয়ে যাবে। তাহলে প্রথম অঙ্কটি ১ থেকে ৯ পর্যন্ত যেকোনো ৯টি অঙ্ক হতে পারে। দ্বিতীয় ঘরে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত ১০টি অঙ্কের যেকোনো একটি হতে পারে। এবং তৃতীয় ঘরে শুধু পাঁচটি জোড় সংখ্যার যেকোনো একটি অঙ্ক হতে পারে। অর্থাৎ প্রথম ঘরে ৯টি অঙ্ক নয়ভাবে বসতে পারে। দ্বিতীয় ঘরে ৯টি অঙ্কের প্রতিটির সঙ্গে ১০টি অঙ্ক দশভাবে বসতে পারে। তাই প্রথম দুটি ঘরে মোট অঙ্কগুলো ৯ × ১০ ভাবে বসতে পারে। তৃতীয় ঘরে এই ৯ × ১০টি সংখ্যার প্রতিটির সঙ্গে শুধু পাঁচটি জোড় অঙ্ক পাঁচভাবে বসতে পারে, যেন প্রতিটি সংখ্যা জোড় হয়। এ রকম সংখ্যা হবে ৯ × ১০ × ৫। সুতরাং মোট জোড় সংখ্যা হবে (৯ × ১০ × ৫) = ৪৫০।