অনুশীলনী ১
প্রিয় শিক্ষার্থী, তোমরা তো জানো, গণিত বিষয়ে চারটি মৌলিক নিয়ম রয়েছে। এগুলোর মধ্যে প্রথম দুটি নিয়ম হলো যোগ ও বিয়োগ এবং পরের দুটি নিয়ম হলো গুণ ও ভাগ। এটাও নিশ্চয় জানো, যোগের সংক্ষিপ্ত রূপ হলো গুণ আর বিয়োগের সংক্ষিপ্ত রূপ ও গুণের বিপরীত প্রক্রিয়া হলো ভাগ। এখন পঞ্চম শ্রেণির গণিত বইয়ের অনুশীলনী ১ এর গুণ বিষয়ক দরকারি সব তথ্য ও সূত্র জেনে নেব, তারপর কিছু সমস্যার সমাধান করব।
গুণ্য: যে সংখ্যাটিকে অন্য সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়, তাকে গুণ্য বলে। যেমন: ৫×২ = ১০; এখানে ৫ হচ্ছে গুণ্য।
গুণক: যে সংখ্যাটি দ্বারা অন্য সংখ্যাকে গুণ করা হয়, তাকে গুণক বলে। যেমন: ৫×২ = ১০; এখানে ২ হচ্ছে গুণক।
গুণফল: গুণ করার ফলে যে ফল পাওয়া যায়, তাকে গুণফল বলে। যেমন: ৫×২ = ১০; এখানে ১০ হচ্ছে গুণফল। যেকোনো সংখ্যাকে শূন্য (০) দ্বারা গুণ করলে গুণফল শূন্য (০) হয়।
প্রশ্ন: একটি সাইকেলের দাম ৩১৭২ টাকা। এরূপ ৮৯৮টি সাইকেলের দাম কত?
লক্ষ করো: প্রশ্ন পড়ে খুব সহজেই বোঝা যায়, একটি সাইকেলের দাম ৩১৭২ টাকা হলে ৮৯৮টি সাইকেলের দাম আরও অনেক বেশি হবে। আর বেশি হলে একটি সাইকেলের দামকে ৮৯৮ দিয়ে গুণ করতে হবে। কিন্তু কথা হলো গুণ কীভাবে করব? তোমরা হয়তো বলতে পারো, গুণ তো গুণের নিয়ম অনুসারেই হবে। এখানে আবার জটিলতা কিসের? এত কথারই-বা কী দরকার। কথার আসলে কোনো প্রয়োজন হতো না যদি না আমরা সবাই সঠিক নিয়মে গুণ করে যেতাম। কিন্তু বাস্তবে দেখা যায়, অনেকেই অনেক নিয়মে এই ধরনের প্রশ্নের গুণ-প্রক্রিয়ায় সমাধান করে থাকি।
সঠিক নিয়মে অঙ্কটির সমাধান হলো:
১টি সাইকেলের দাম ৩১৭২ টাকা
∴ ৮৯৮ ” ” (৩১৭২×৮৯৮) টাকা
এখানে, ৩১৭২
×৮৯৮
২৫৩৭৬
২৮৫৪৮০
২৫৩৭৬০০
২৮৪৮৪৫৬
সুতরাং, ২৮৪৮৪৫৬ টাকা
প্রিয় শিক্ষার্থী, আগে গুণকের এককের ঘরের গুণ দেখানোর পর পরবর্তী দশক, শতকের গুণ দেখানোর ক্ষেত্রে ‘×’ চিহ্ন ব্যবহার করা হতো। কিন্তু বর্তমানে প্রচলিত আধুনিক পদ্ধতিতে এককের ঘরের গুণ দেখানোর পর দশক, শতক, হাজার ইত্যাদি ঘরের গুণ দেখানোর ক্ষেত্রে ‘×’ চিহ্ন ব্যবহার করা হয় না। এখানে দশকের গুণ দেখানোর জন্য একটি ‘০’ (শূন্য), শতকের গুণ দেখানোর জন্য দুটি ‘০০’ (দুটি শূন্য), হাজারের ঘরের গুণ দেখানোর জন্য ‘০০০’ (তিনটি শূন্য) দেওয়া হয়ে থাকে।
কাজেই গুণ অঙ্ক করার সময় গুণকের একক ঘরের গুণ করার পর দশক, শতক, হাজার, অযুত ইত্যাদি ঘরের গুণ দেখানোর ক্ষেত্রে কখনো ‘×’ চিহ্ন ব্যবহার করা ঠিক হবে না। পাঠ্যবইয়ে নির্দেশিত নিয়ম অনুসরণ করা সবদিক থেকে উত্তম। এই অধ্যায়ে আমরা অবশ্যই জেনে নেব গুণের ৩টি সূত্র:
১. গুণফল = গুণ্য × গুণক
২. গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
৩. গুণ্য = গুণফল ÷ গুণক
বাকি অংশ ছাপা হবে আগামীকাল