গ ণি ত

ত্রিকোনমিতি 

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, শুভেচ্ছা রইল। আজ তোমাদের জন্য থাকছে ত্রিকোণমিতি ১২.১ অনুশীলনীর গুরুত্বপূর্ণ সমস্যার সমাধান।

প্রশ্ন: Sec2 - tan2 = 1
প্রমাণ: মনে করি, OX রশ্মি তার আদি অবস্থান OX থেকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরে OY অবস্থানে এসে XOY উ ৎপন্ন করে।
ধরি XOY = , OY-এর ওপর কোনো বিন্দু P থেকে PM  OX আঁকি। তাহলে POM একটি সমকোণী ত্রিভুজ উ ৎপন্ন হলো।
এখন সমকোণী POM-এ POM = 
PM = লম্ব, OM = ভূমি, OP = অতিভুজ
তাহলে,
এখন সমকোণী POM-এ PM2 + OM2 = OP2
বা, [OM2 দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ]
বা, বা,
বা, (tan)2 + 1 = (Sec)2
বা, tan2 = Sec2 - 1 বা, Sec2 - 1 = tan2
Sec2 - tan2 = 1 (Proved).

 শিক্ষক, গবর্নমেন্ট ল্যাবরেটরি হাইস্কুল