গণিত

সংশোধনী
প্রথমা থেকে প্রকাশিত ‘সৃজনশীল প্রশ্নপদ্ধতি: ভালো করার নিয়মকানুন’ বইটির ৮৭-৮৮ নং পৃষ্ঠায় জ্যামিতির সমাধানের ‘উত্তর-গ’ অংশের ৪র্থ লাইনে মুদ্রণজনিত ভুল থাকায় সঠিক সমাধানটি নিচে দেওয়া হলো।

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর
প্রিয় এসএসসি পরীক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের অধ্যায়-৭ এর জ্যামিতির সমস্যার সমাধান দেওয়া হলো।
ABC ত্রিভুজে AB = AC = BC. AD, BC-এর ওপর লম্ব।
ক. তথ্যটিকে জ্যামিতিক চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করো। ২
খ. ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহু ও কোণ নিয়ে রম্বস অঙ্কন করো। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণসহ) ৪
গ. দেখাও যে, B ও C-এর অন্তঃ ও বহিঃসমদ্বিখণ্ডকদ্বয় দ্বারা উত্পন্ন কোণদ্বয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের কোণদ্বয়ের সমষ্টির চেয়ে বেশি। (অঙ্কনের চিহ্নসহ) ৪
উত্তর: ক.
[জেনে রাখো: নির্দেশক চিহ্ন ছাড়া তথ্যটিকে জ্যামিতিক চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]

উত্তর: খ.
ABC ত্রিভুজের AB বাহু (রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য) ও B কোণ থেকে রম্বসটি আঁকতে হবে। BE যেকোনো রেখা নিই। BE রেখার B বিন্দুতে AB বাহুর সমান করে BD অংশ কেটে নিই। BD রেখার B বিন্দুতে B কোণের সমান করে DBP কোণ আঁকি। BP থেকে AB বাহুর সমান করে BA অংশ কেটে নিই। এখন A ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে AB বাহুর সমান করে DBA কোণের অভ্যন্তরে দুটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। A, C ও D, C যোগ করি।
ABDC রম্বস অঙ্কিত হলো।
[জেনে রাখো: রম্বসের এক বাহু ও কোণ থেকে রম্বস চিহ্নিত ও অঙ্কন করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ও কোণ থেকে রম্বসের বাহু, কোণ চিহ্নিত ও অঙ্কন করতে পারলে ২ নম্বর পাবে। ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ও কোণ থেকে রম্বসের বাহু ও কোণ চিহ্নিত করতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]
উত্তর: গ.
B ও C এর অন্তঃ ও বহিঃসমদ্বিখণ্ডকদ্বয় পরস্পর P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে।
╨BPC = 180হ্ন  ╨PBC  ╨PCB
= 180হ্ন  30হ্ন  30হ্ন = 120হ্ন
╨BQC = 180হ্ন  ╨QBC  ╨QCB
= 180হ্ন  60হ্ন  60হ্ন = 60হ্ন
(বহিস্থ কোণ বিপরীত অন্তস্থ কোণদ্বয়ের যোগফলের সমান)
╨BPC+ ╨BQC = 120হ্ন+60হ্ন = 180হ্ন
ABC ত্রিভুজের কোণদ্বয়ের সমষ্টি 120হ্ন
╨BPC + ╨BQC)  (╨A + ╨B) বা, (╨C +╨A) বা, (╨B + ╨C).
(দেখানো হলো)
[জেনে রাখো: নির্দেশক চিহ্নসহ B ও C-এর অন্তঃ ও বহিঃসমদ্বিখণ্ডকদ্বয় দ্বারা উত্পন্ন কোণদ্বয়ের সমষ্টি বের করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। B ও C-এর অন্তঃ ও বহিঃসমদ্বিখণ্ডকদ্বয় দেখাতে পারলে ২ নম্বর পাবে। B বা C-এর অন্তঃ ও বহিঃসমদ্বিখণ্ডক দেখাতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]
শিক্ষাক্রম বিশেষজ্ঞ
জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা