সৃজনশীল অঙ্কের প্রতিটি ধাপে ধাপেই নম্বর

প্রিয় জেএসসি পরীক্ষার্থীরা, গণিত বিষয়টি সৃজনশীল হওয়ায় তোমাদের ভয়ের কোনো কারণ নেই। বরং পূর্বের প্রচলিত পরীক্ষাপদ্ধতির তুলনায় বর্তমান সৃজনশীল প্রশ্নপদ্ধতিতে গণিতে বেশি নম্বর পাওয়ার অনেক সুযোগ রয়েছে।

সৃজনশীল দুটি অংশ থাকবে:
ক. সৃজনশীল বহুনির্বাচনি অংশ: এ অংশে ৪০টি নৈর্ব্যক্তিক
প্রশ্ন থাকবে। প্রতিটি সঠিক উত্তরের মান ১।
খ. সৃজনশীল রচনামূলক অংশ: এ অংশে ক (পাটিগণিত—২টি প্রশ্ন), খ (বীজগণিত—৩টি প্রশ্ন), গ (জ্যামিতি—৩টি প্রশ্ন) ও ঘ (তথ্য-উপাত্ত—১টি প্রশ্ন)
এই চারটি বিভাগ থাকবে। প্রতিটি বিভাগ থেকে কমপক্ষে
একটি করে মোট ৬টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে।
গণিতে A+ পেতে হলে যা করতে হবে:
 প্রথমে প্রশ্নটি মনোযোগ দিয়ে পড়বে। বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরের জন্য তোমার খাতায় যে উত্তরপত্রটি দেওয়া আছে, তার নির্ধারিত আয়তক্ষেত্রটিতে কালো কালির বলপয়েন্ট কলম দ্বারা টিক চিহ্ন দেবে। মনে রাখবে, একই প্রশ্নোত্তরে একাধিক টিক চিহ্ন দেওয়া যাবে না।
 সৃজনশীল রচনামূলক প্রশ্নটি মনোযোগ দিয়ে পড়ার পর ঠিক করবে কোন কোন প্রশ্নের উত্তর ভালোভাবে পারো, তা পেনসিল দিয়ে চিহ্নিত করবে। যে প্রশ্নের উত্তরটি সবচেয়ে ভালোভাবে পারো সেই প্রশ্নের উত্তর দিয়ে রচনামূলক অংশের উত্তর লেখা শুরু করবে।
 অবশ্যই ছয়টি প্রশ্নেরই উত্তর দিতে চেষ্টা করবে। তোমরা ইতিমধ্যে জেনেছ যে প্রতিটি গণিত সৃজনশীল রচনামূলক প্রশ্নের তিনটি অংশ।
১. ‘ক’ অংশ— যার উত্তরে কমপক্ষে দুটি ধাপ থাকবে। নম্বর থাকবে (১+১)। একটি ধাপের উত্তর যদি কোনো কারণে ভুল হয়, কিন্তু অপর ধাপের সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর পাওয়া যাবে। সম্পূর্ণ উত্তরটি সঠিকভাবে দিতে পারোনি বলে আংশিক দেওয়া উত্তরটি দেবে না। কেটে কারণ এ ধাপেও তুমি নম্বর পাবে।
২. ‘খ’ অংশ—যার উত্তরে কমপক্ষে চারটি ধাপ থাকা বাঞ্ছনীয়। উত্তরের প্রতিটি সঠিক ধাপের জন্য তোমার নম্বর পাওয়ার সুযোগ আছে। আগের পরীক্ষাপদ্ধতিতে প্রশ্নের উত্তর পর্যন্ত সঠিক না হলে কোনো নম্বর দেওয়া হতো না। কিন্তু বর্তমান সৃজনশীল প্রশ্নপদ্ধতিতে উত্তরের প্রতিটি সঠিক ধাপের জন্য নম্বর পাবে।
৩. ‘গ’ অংশ—যার উত্তরে কমপক্ষে চারটি ধাপ থাকবে। উত্তরের প্রতিটি সঠিক ধাপের জন্য তোমার নম্বর পাওয়ার সুযোগ আছে। বিষয়টি ভালোভাবে বোঝার জন্য নিচে একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন ও তার উত্তর দেওয়া হলো:
প্রশ্ন: একটি বোর্ডে O সমকেন্দ্রিক দুটি বৃত্ত ABC এবং DEF আঁকা হলো। অঙ্কিত বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 8 সেন্টিমিটার এবং 5 সেন্টিমিটার। প্রতি বর্গ সেন্টিমিটার লাল রং করতে খরচ হয় 3 টাকা।
ক. DEF বৃত্তের পরিধি নির্ণয় কর। ২
খ. বৃত্তদ্বয়ের পরিধির মধ্যবর্তী এলাকায় লাল রং করতে খরচের পরিমাণ নির্ণয় করো। ৪
গ. প্রমাণ করো যে AD = BE. ৪
উত্তর-ক: দেওয়া আছে,
DEF বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 5 সে.মি.
 DEF বৃত্তের পরিধি = 2r সে.মি.
= 2┤3.1416┤5 সে.মি.; [ = 3.1416 ধরে]
= 3.1416 সে.মি. (প্রায়)।
[জেনে রেখো: বৃত্তের পরিধির সূত্র লিখতে পারলে ১ নম্বর এবং বৃত্তের পরিধি নির্ণয় করতে পারলে ২ নম্বর পাবে।]

উত্তর-খ: দেওয়া আছে,
DEF বৃত্তের ব্যাসার্ধ r1 = 5 সে.মি.
 DEF বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= r12 বর্গ সে.মি.
= 3.1416┤(5)2 বর্গ সে.মি.
= 3.1416┤25 বর্গ সে.মি.
= 78.54 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
ABC বৃত্তের ব্যাসার্ধ r2 = 8 সে.মি.
 ABC বৃত্তের ক্ষেত্রফল = r22 বর্গ সে.মি.
= 3.1416┤(8)2 বর্গ সে.মি.
= 3.1416┤64 বর্গ সে.মি.
= 201.06 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
 বৃত্তদ্বয়ের পরিধির মধ্যবর্তী এলাকার ক্ষেত্রফল
= (201.06-78.54) বর্গ সে.মি. (প্রায়)
= 122.52 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
প্রতি বর্গ সে.মি. লাল রং করতে খরচ হয় 3 টাকা।
 বৃত্তদ্বয়ের পরিধির মধ্যবর্তী এলাকায় লাল রং করতে খরচ হয় = (122.52┤3) টাকা।
= 367.56 টাকা।
[জেনে রেখো: বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র লিখতে পারলে ১ নম্বর, বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারলে ২ নম্বর, বৃত্তদ্বয়ের পরিধির মধ্যবর্তী এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারলে ৩ নম্বর এবং লাল রং করার জন্য খরচের পরিমাণ (টাকায়) নির্ণয় করতে পারলে ৪ নম্বর পাবে।]

উত্তর-গ: বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে,
O সমকেন্দ্রিক দুটি বৃত্ত ABC এবং DEF. বৃহত্তর বৃত্তের
AB জ্যা ক্ষুদ্রতর বৃত্তটিকে D ও E বিন্দুতে ছেদ করেছে।
প্রমাণ করতে হবে যে, AD = BE.
অঙ্কন: O বিন্দু হতে AB-এর ওপর OM লম্ব অঙ্কন করি।
প্রমাণ: O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্তে AB ব্যাস ভিন্ন একটি
জ্যা এবং কেন্দ্র O থেকে AB-এর ওপর OM লম্ব।
 AM = BM ........(i) [বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন যেকোনো জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব ওই জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।]
আবার, O কেন্দ্রবিশিষ্ট DEF বৃত্তে DE ব্যাস ভিন্ন একটি জ্যা এবং কেন্দ্র O থেকে DE-এর ওপর OM লম্ব।
 DM = EM ........(ii)
(i) নং থেকে (ii) নং বিয়োগ করে পাই,
AM-DM= BM-EM
 AD = BE. (প্রমাণিত)
[জেনে রেখো: সঠিক চিত্র এঁকে অঙ্কন সম্পূর্ণ করতে পারলে ১ নম্বর, AM = BM নির্ণয় করতে পারলে ২ নম্বর, DM = EM নির্ণয় করতে পারলে ৩ নম্বর এবং প্রমাণ সম্পূর্ণ সঠিকভাবে করতে পারলে ৪ নম্বর পাবে।]

মাস্টার ট্রেইনার, সহকারী শিক্ষক, উদয়ন উচ্চমাধ্যমিক বিদ্যালয়, ঢাকা।