গণিত

অনুশীলনী (২.১)
প্রিয় শিক্ষার্থীরা। আজ আমরা পাটিগণিতের ২.১ অনুশীলনীর অনুপাতের গুরুত্বপূর্ণ সমস্যার সমাধান করব এবং এর আলোকে সৃজনশীল সমস্যার সমাধান করব।

অনুপাত হলো একাধিক জিনিসের একটিকে অপরটির সঙ্গে কোনো না-কোনোভাবে তুলনা করা। এই তুলনা থেকেই অনুপাতের সৃষ্টি।

সমতুল অনুপাত: কোনো অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশিকে শূন্য (০) ব্যতীত কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। এরূপ অনুপাতকে সমতুল অনুপাত বলা হয়।
 ৩:৬ ও ৯: ১৮ সমতুল ভগ্নাংশ
সরল অনুপাত: অনুপাতে দুটি রাশি থাকলে তাকে সরল অনুপাত বলে।
সরল অনুপাতের ১ম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং ২য় রাশিকে উত্তর রাশি বলে।
যেমন: ৬: ৮ একটি সরল অনুপাত। এখানে ৬ হলো পূর্ব রাশি এবং ৮ হলো উত্তর রাশি।
লঘু অনুপাত: সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি উত্তর রাশি থেকে ছোট হলে তাকে লঘু অনুপাত বলে। যেমন, ৭: ৯, ৬: ৮ ইত্যাদি।
গুরু অনুপাত: কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে বড় হলে তাকে গুরু অনুপাত বলে। যেমন: ৫: ২, ৮: ৬, ৯: ৪ ইত্যাদি।
একক অনুপাত: যে সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশি সমান, সেই অনুপাতকে একক অনুপাত বলে। যেমন: ১০: ১০ বা, ৩: ৩ বা ১: ১।
ব্যস্ত অনুপাত: সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি এবং উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি করে প্রাপ্ত অনুপাতকে পূর্বের অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত বলে। যেমন: ১২: ৬ এর ব্যস্ত অনুপাত ৬: ১২।
মিশ্র অনুপাত: একাধিক সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফলকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফলকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে মিশ্র অনুপাত বলে। যেমন: ২: ৩ এবং ৫: ৭ সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত হলো (২ × ৫): (৩ × ৭) = ১০: ২১।

শিক্ষক, ন্যাশনাল ব্যাংক পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, ঢাকা