গণিত

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর  অধ্যায়-১
প্রিয় শিক্ষার্থী, তোমরা নিশ্চয়ই ইতিমধ্যে জেনেছ ২০১৪ সালের জেএসসি/জেডিসি পরীক্ষায় গণিত বিষয় সৃজনশীল প্রশ্নপদ্ধতিতে অনুষ্ঠিত হবে। আজ গণিত বিষয়ের প্রথম অধ্যায় প্যাটার্ন থেকে সৃজনশীল নমুনা প্রশ্নের সমস্যার সমাধান দেওয়া হলো।
# গণিত ক্লাসে শিক্ষক ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো নিয়ে আলোচনা করলেন। আলোচনার পর নিচের প্রশ্নগুলো করলেন।
ক) স্বাভাবিক সংখ্যা বলতে কী বোঝো? ২
খ) ১ থকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করো। ৪
গ) ইরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো নির্ণয় করো। ৪
সমাধান:
ক) স্বাভাবিক সংখ্যা: শূন্য থেকে বড় যেকোনো পূর্ণ সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলা হয়। দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল স্বাভাবিক সংখ্যা কিন্তু বিয়োগফল এবং ভাগফল স্বাভাবিক সংখ্যা নাও হতে পারে। স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষুদ্রতম সদস্যটি হলো ১।
স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ... ... ... ইত্যাদি।
[শিক্ষার্থীরা লক্ষ করো: তোমরা স্বাভাবিক সংখ্যার সংজ্ঞা ও উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করলে ২ নম্বর পাবে আর শুধু সংজ্ঞা লিখলে ১ নম্বর পাবে।]
খ) ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = ১ + ২ + ৩ + ৪ + ... ... ... ... + ১০০
১ম পদ = ১, শেষ পদ = ১০০ এবং পদসংখ্যা = ১০০
উত্তর: ৫০৫০।
[শিক্ষার্থীরা লক্ষ করো: সূত্র লিখে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর যোগফল নির্ণয় করলে ৪ নম্বর পাবে। সূত্রটি লিখে মান বসাতে পারলে ৩ পাবে। ১ম পদ, শেষ পদ, পদসংখ্যা নির্ণয় করে যোগফলের সূত্র লিখতে পারলে ২ পাবে। ১ম পদ, শেষ পদ, পদসংখ্যা নির্ণয় করতে পারলে ১ পাবে।]
গ) ইরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়: আমরা জানি, ১-এর চেয়ে বড় যেসব সংখ্যা ১ ও সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, সেগুলো মৌলিক সংখ্যা।
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো একটি চার্টে লিখি। এবার সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা ২ চিহ্নিত করি এবং ২-এর গুণিতকগুলো অর্থাৎ প্রত্যেকে ২ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কেটে নিই। এরপর ক্রমান্নয়ে ৩, ৫, ৭ ইত্যাদি মৌলিক সংখ্যার গুণিতকগুলো কেটে নিই। তালিকায় যে সংখ্যাগুলো টিকে রইল সেগুলো মৌলিক সংখ্যা। চার্টটি নিচে উপস্থাপন করা হলো:

সুতরাং, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ ও ৯৭।
[শিক্ষার্থীরা লক্ষ করো: চার্ট এঁকে ইরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে সঠিকভাবে মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করতে পারলে ৪ পাবে। ১-সহ মৌলিক সংখ্যা চিহ্নিত করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। চার্ট এঁকে যৌগিক সংখ্যাগুলো কেটে চিহ্নিত করতে পারলে ২ নম্বর পাবে। মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞাসহ চার্ট আঁকলে ১ নম্বর পাবে।]
সহকারী শিক্ষক, উদয়ন উচ্চমাধ্যমিক বিদ্যালয়