অনুশীলনী-৫
প্রিয় শিক্ষার্থী, আজ গণিতের অনুশীলনী-৫ এর গসাগু সংক্রান্ত সমস্যাবলির সমাধান করব।
প্রশ্ন: ৬০টি আম ও ১৫০টি লিচু সর্বাধিক কতজন বালক-বালিকার মধ্যে নিঃশেষে ভাগ করে দেওয়া যাবে? প্রত্যেকে কয়টি আম ও কয়টি লিচু পাবে?
সমাধান: এখানে,
সর্বাধিক বালক-বালিকার সংখ্যা হবে ৬০ ও ১৫০-এর গসাগু যত, ততজন।
এখন, ৬০ ও ১৫০-এর গসাগু নির্ণয় করি।
৬০ = ২২৩৫
১৫০ = ২৩৫৫
দেখা যাচ্ছে যে ৬০ ও ১৫০-এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর মধ্যে সাধারণ মৌলিক উৎপাদক ২, ৩ ও ৫।
সুতরাং ৬০ ও ১৫০-এর গসাগু
= ২৩৫ = ৩০
অতএব, সর্বাধিক ৩০ জন বালক-বালিকার মধ্যে আম ও লিচুগুলো নিঃশেষ ভাগ করে দেওয়া যাবে।
প্রত্যেকে আম পাবে (৬০৩০)টি = ২টি
প্রত্যেকে লিচু পাবে (১৫০৩০) টি = ৫টি
সুতরাং বালক বালিকা ৩০ জন, প্রত্যেকে আম পাবে ২টি ও প্রত্যেকে লিচু পাবে ৫টি।
প্রশ্ন: দুটি ড্রামের ধারণক্ষমতা যথাক্রমে ২২৮ লিটার ও ৩৪৮ লিটার। সর্বাধিক কত ধারণক্ষমতার কলসি পূর্ণসংখ্যকবার পানি ঢেলে ড্রাম দুটি ভরা যাবে? কোন ড্রামে কত কলসি পানি ধরবে?
সমাধান:
সর্বাধিক যত ধারণক্ষমতার কলসি পূর্ণসংখ্যকবার পানি ঢেলে ড্রাম দুটি ভরা যাবে তা হচ্ছে—
২২৮ ও ৩৪৮-এর গসাগু যত, তত লিটার।
এখন ২২৮ ও ৩৪৮-এর গসাগু নির্ণয় করি।
২২৮ = ২২৩১৯
৩৪৮ = ২২৩২৯
দেখা যাচ্ছে যে ২২৮ ও ৩৪৮-এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর মধ্যে সাধারণ মৌলিক উৎপাদক ২, ২, ৩।
সুতরাং,
২২৮ ও ৩৪৮-এর গসাগু = ২২৩ = ১২
অতএব, সর্বাধিক ১২ লিটার ধারণক্ষমতার কলসি দিয়ে পূর্ণসংখ্যকবার পানি ঢেলে ড্রাম দুটি ভরা যাবে।
এখানে,
২২৮ লিটার ধারণক্ষমতার ড্রামে পানি ধরবে (২২৮১২) কলসি = ১৯ কলসি
৩৪৮ লিটার ধারণক্ষমতার ড্রামে পানি ধরবে (৩৪৮১২) কলসি = ২৯ কলসি
অতএব, ২২৮ লিটার ধারণক্ষমতার ড্রামে পানি ধরবে ১৯ কলসি ও ৩৪৮ লিটার ধারণক্ষমতার ড্রামে পানি ধরবে ২৯ কলসি।
প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১৩৭, ২১২ ও ৪৫২-কে ভাগ দিলে প্রতি ক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকে?
সমাধান: যে বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১৩৭, ২১২ ও ৪৫২-কে ভাগ দিলে
প্রতি ক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকে, তা হচ্ছে
(১৩৭-২) = ১৩৫, (২১২-২) = ২১০ এবং (৪৫২-২) = ৪৫০-এর গসাগুর সমান।
এখন ১৩৫, ২১০ ও ৪৫০-এর গসাগু নির্ণয় করি।
১৩৫ = ৩৩৩৫
২১০ = ২৩৫৭
৪৫০ = ২৩৩৫৫
সুতরাং, ১৩৫, ২১০ ও ৪৫০-এর গসাগু
= ৩৫ = ১৫
অতএব, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা ১৫।
# পরবর্তী অংশ ছাপা হবে আগামীকাল
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা