বলুন তো কতভাবে সংখ্যাটি লেখা যায়?

গণিতের সব খুঁটিনাটি না জানলেও কিছু সমস্যার সমাধান সহজেই দেওয়া যায়। দেখুন এ রকম একটি সমস্যা। সবচেয়ে ছোট এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা বের করুন তো, যা ৩, ৪ ও ৬ দিয়ে ভাগ করলে মিলে যাবে? এর উত্তর বের করার জন্য প্রথমে আমরা দেখব ৩ একটি মৌলিক (প্রাইম) সংখ্যা। ৪ = (২) ^২ এবং ৬ = ৩ *২। সুতরাং সবচেয়ে ছোট পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে (২) ^২ * (৩) ^২ = ৪ * ৯ = ৩৬। এ ধরনের আরেকটি সমস্যা দেখুন। ৪ অঙ্কের (ডিজিট) এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বের করুন তো, যা ৫, ৬ ও ৯ দিয়ে ভাগ করলে মিলে যাবে? এখানে প্রথমে আমরা ৫, ৬ ও ৯-এর লসাগু বের করব। লসাগু = ৩ *৫ *২ * ৩ = ৯০। অর্থাৎ ৯০ হলো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা, যা ৫, ৬ ও ৯ দিয়ে ভাগ করলে মিলে যাবে। কিন্তু এটা তো মাত্র ২ অঙ্কের সংখ্যা। আমরা চাই চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা। তাই ৯০-কে কত দিয়ে গুণ করলে সেটি চার অঙ্কের সংখ্যা হবে, তা বের করলেই উত্তর পাব। ৯০-কে ১২ দিয়ে গুণ করলে হয় ১০৮০, যা চার অঙ্কের। কিন্তু ৯০-কে ১১ দিয়ে গুণ করলে হয় ৯৯০, যা তিন অঙ্কের। সুতরাং উত্তর হবে ১০৮০।  
নতুন ধাঁধা
৩, ৫ ও ৯ অঙ্ক (ডিজিট) তিনটি ব্যবহার করে ৩ অঙ্কের কতগুলো সংখ্যা লেখা যাবে, যেখানে কোনো সংখ্যায় অঙ্কগুলো একবারের বেশি ব্যবহার করা যাবে না? সংখ্যাগুলো কী?
আপনার প্রাপ্ত ফল মন্তব্য কলামে অথবা আমার ই-মেইলে পাঠাতে পারেন।
আগামী রোববার এই ধাঁধার উত্তর ও ব্যাখ্যা ছাপা হবে।
গত রোববারের ধাঁধার উত্তর:
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: কোনো ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে, কাগজ-কলমে কিছু হিসাব না করেই, একনিঃশ্বাসে বলুন তো গণিতের আপাতজটিল এই সমস্যাটির উত্তর কত?
সমস্যাটি ছিল: (১ + ২ + ৩ + ৪ + ৫ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮ + ৯) ^২- (১ + ২ + ৩ + ৪ + ৫ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮ + ৯) =?
প্রায় ৪৬ জন অনলাইন মন্তব্য কলামে সঠিক উত্তর দিয়েছেন। আরও প্রায় ৩০ জন ই-মেইলে সঠিক উত্তর পাঠিয়েছেন। তাঁদের সবাইকে ধন্যবাদ। ক্যালকুলেটর ছাড়া বা কোনো ফর্মুলা ব্যবহার না করে উত্তর বের করার কৌশলটি হলো, হিসাব করে দেখা যে সিরিজ দুটির প্রতিটিতেই ১০টি করে অঙ্ক (ডিজিট) রয়েছে, যাদের ১ম ও শেষ বা ১০ম অঙ্ক দুটির যোগফল ১০। একইভাবে ২য় ও ৯ম, ৩য় ও ৮ম, ৪র্থ ও ৭ম এবং ৫ম ও ৬ষ্ঠ অঙ্কগুলোর যোগফল ১০। তাই সিরিজের যোগফল হবে ৫টি ১০-এর যোগফলের সমান, ১০ * ৫ = ৫০। এর বর্গ ২৫০০। এখন এর থেকে ৫০ বিয়োগ করলে উত্তর হবে ২৪৫০।

ই-মেইল: [email protected]