গ ণি ত

জ্যামিতি  উপপাদ্য
প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ তোমাদের জন্য থাকছে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি এক্সট্রার সমাধান।
প্রশ্ন: দেওয়া আছে, A ও B বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র এবং C বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শবিন্দু। C বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত রেখাংশ বৃত্তদ্বয়কে P ও Q বিন্দুকে ছেদ করেছে। প্রমাণ করো যে APBQ
সমাধান:
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত দুটি পরস্পর C বিন্দুকে বহিঃস্পর্শ করে। C বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত একটি সরলরেখা বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। A, P ও B, Q যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে APBQ
অঙ্কন: A, C ও B, C যোগ করি।
প্রমাণ: APC-এ AC = AP
 APC = ACP
আবার,
BQC-এ BC = BQ

 BQC = BCQ
কিন্তু ACP = BCQ [ বিপ্রতীপ কোণ]
 APC = BQC
অর্থাৎ, AP ও BQ রেখা দুটিকে PQ রেখা ছেদ করায় উৎপন্ন দুটি একান্তর কোণ সমান।
 APBQ
(প্রমাণিত)

 সহকারী শিক্ষক, গবর্নমেন্ট ল্যাবরেটরি হাইস্কুল, ঢাকা