৯ম শ্রেণীর পড়াশোনা

অধ্যায়-সেট
প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ তোমাদের জন্য থাকছে সেটসংক্রান্ত কতিপয় ধারণা এবং এর প্রয়োগ।
প্রথমেই জানব শক্তি সেট (Power set) সম্পর্কে।

শক্তি সেট (Power set) :
কোনো সেটের সব উপসেট দ্বারা গঠিত সেটকে ওই সেটের শক্তি সেট বলে। কোনো সেট A হলে এর শক্তি সেট P (A) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। শক্তি সেটের উপাদান নির্ণয়ের সূত্র 2n, যেখানে n সেটের উপাদান সংখ্যা।
যেমন A={m, n} একটি সেট।
A সেটের উপসেটসমূহ {m, n}, {m}, {n}, ;। এখানে উপসেটসমূহের সেট {{m, n}, {m}, {n}, }-কে A সেটের শক্তি সেট বলে।
 P (A) = {{m, n}, {m}, {n}, }
# এখানে A সেটের উপাদানসংখ্যা 2 এবং এর শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা = 4 = 22

প্রশ্ন: A = {}, B = {1}, C = {1, 2} তিনটি সেট। P (A), P (B), P (C) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে কোনো সেটের উপাদানসংখ্যা n হলে, ওই সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা 2n হবে।

সমাধান: দেওয়া আছে,
A = {}, B = {1}, C = {1, 2}
 P (A) = {},
 A সেটের উপাদানসংখ্যা শূন্য এবং এর শক্তি সেটের উপাদানসংখ্যা = 1 = 2°
আবার, P (B) = {{1}, }
 B সেটের উপাদানসংখ্যা 1 এবং এর শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা = 2 = 21
এবং P (C) = {{1, 2}, {1}, {2}, }
 C সেটের উপাদানসংখ্যা 2 এবং এর শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা = 4 = 22
সুতরাং, কোনো সেটের উপাদানসংখ্যা n হলে ওই সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা 2n।
(Showed)