৭ম শ্রেণীর গণিত

অধ্যায়-৫.১n

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ আমরা বীজগণিতের ৫.১ অধ্যায়ের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি ও গাণিতিক সমস্যার সমাধান করব।

আমরা বর্গ নির্ণয়, উৎপাদকে বিশ্লেষণ, মান নির্ণয়, গুণনীয়ক ও গুণিতক নির্ণয় করতে পারব।

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি:

  ১। (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2

২। (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2

৩। (a + b) (a - b) = a2 - b2

# প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্রের কয়েকটি অনুসিদ্ধান্ত:

           ১। a2 + b2 = (a + b) 2 - 2ab

                a2 + b2 = (a - b) 2 + 2ab

               (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab

               (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab

               (a + b) 2 + (a - b) 2 = 2(a2 + b2)

               (a + b) 2 - (a - b) 2 = 4ab

               ab = -

প্রশ্ন: সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় করো:

সমাধান:

         ১। 5a2 + 9m2

         = (5a2 + 9m2) 2

         = (5a2) 2 + 2. 5a2. 9m2 + (9m2) 2

         = 25a4 + 90a2m2 + 81m4  Ans.

২।x2 + y2 - z2

সমাধান:

         (x2 + y2 - z2) 2

         = (x2) 2 + (y2-z2)2

         = x4 + 2x2.(y2-z2) + (y2-z2) 2

         = x4  + 2x2y2 - 2x2y2 + y4 - 2y2z2 - z4

         = x4 + y4 - z4 + 2x2y2 - 2x2y2 - 2y2z2  Ans.

৩। সরল করো:

(2x + 5y + 3z)2 + (5y + 3z - x)2 - 2 (5y + 3z - x)

(2x + 5y + 3z)

সমাধান:

মনে করি, 2x + 5y + 3z = a

             5y + 3z - x = b

প্রদত্ত রাশিমালা

             a2 + b2 - 2ab

            = (a2 - 2ab + b2)

            = (a - b)2

a ও b-এর মান বসিয়ে

            {(2x + 5y + 3z) - (5y + 3z - x)}2

         = (2x + 5y + 3z - 5y - 3z + x)2

         = (3x)2

         = 9x2   Ans.