৯০ বছরের পুরোনো গণিত সমস্যার সমাধান ৮৮ ঘণ্টায়, দাবি এআইয়ের

কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার (এআই) প্রায় ১০ হাজার এজেন্ট ব্যবহার করে নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ সমস্যার সমাধান করেছে বলে দাবি করেছে ওপেনএআই।

সমস্যাটি তরল পদার্থের গতিশীলতাবিষয়ক ‘নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ’-এর অংশ ছিল। দীর্ঘ ৯০ বছর ধরে এই সমীকরণের গুরুত্বপূর্ণ কিছু অংশের কোনো গাণিতিক প্রমাণ ছিল না। তবে ওপেনএআইয়ের এই সমাধানটি এখনো স্বাধীনভাবে যাচাই করা হয়নি কিংবা ‘দ্য ক্লে ম্যাথমেটিকস ইনস্টিটিউট’ এটি আনুষ্ঠানিকভাবে গ্রহণ করেনি। যুক্তরাষ্ট্রভিত্তিক এই সংস্থা ‘মিলেনিয়াম প্রাইজ’-এর আয়োজন করে থাকে, যেখানে নির্দিষ্ট কিছু জটিল গাণিতিক ধাঁধা প্রথম সমাধানকারীর জন্য বড় অঙ্কের পুরস্কার ঘোষণা করা হয়।

৮৮ ঘণ্টায় এআইয়ের ‘গাণিতিক’ সাফল্য

মঙ্গলবার (৮ সেপ্টেম্বর) প্রকাশিত এক প্রতিবেদনে ওপেনএআই জানায়, তাদের অভ্যন্তরীণ ব্যবহারের জন্য তৈরি নতুন একটি এআই মডেল দিয়ে নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের ‘existence and smoothness’ সমস্যা নিয়ে কাজ করা হয়েছে। পুরো প্রক্রিয়ায় সময় লেগেছে ৮৮ ঘণ্টা।

চ্যাটজিপিটি নির্মাতা প্রতিষ্ঠানটি মঙ্গলবার জানিয়েছে, এআই এজেন্টগুলোর মধ্যে প্রায় ৩০ লাখ বার্তা আদান-প্রদান হয়েছে। সব মিলিয়ে তারা প্রায় ১৩০ বিলিয়ন আউটপুট টোকেন ব্যবহার করেছে।

তরল ও গ্যাসের গতিবিধির সমীকরণ

নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ তরল ও গ্যাসের গতিবিধি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। পানির প্রবাহ, বায়ুপ্রবাহ ও বায়ুমণ্ডলীয় গতিবিধির মতো জটিল প্রাকৃতিক প্রক্রিয়ার গাণিতিক মডেল তৈরিতে এর গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রয়েছে। তবে ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্রে এই সমীকরণের সমাধান সব সময় মসৃণ ও সুনির্দিষ্ট থাকবে কি না, তা প্রায় ৯০ বছর ধরে অমীমাংসিত।

১০ লাখ ডলারের মিলেনিয়াম প্রাইজ

নেভিয়ার-স্টোকসের এই সমস্যা ক্লে ম্যাথমেটিকস ইনস্টিটিউটের ‘মিলেনিয়াম প্রাইজ’ সমস্যাগুলোর একটি। তালিকার প্রতিটি সমস্যার সমাধানের জন্য ১০ লাখ মার্কিন ডলার পুরস্কার নির্ধারিত রয়েছে।

পুরো সমস্যার সমাধান নয়

ওপেনএআই জানিয়েছে, মিলেনিয়াম প্রাইজের প্রমাণের চারটি গুরুত্বপূর্ণ বক্তব্যের মধ্যে তারা দুটি সমাধান করতে পেরেছে। তাই এটিকে পুরো সমস্যার চূড়ান্ত সমাধান হিসেবে দাবি করছে না প্রতিষ্ঠানটি।

গবেষকদের প্রশ্ন

ঘোষণার পর এ নিয়ে বিতর্কও শুরু হয়েছে। নিউইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের অধ্যাপক ট্রিস্টান বাকমাস্টার ও গণিতবিদ লেভেন্ট আলপোগে একই সমস্যা নিয়ে কাজ করছিলেন। বাকমাস্টারের দাবি, তাঁদের গবেষণার অগ্রগতি সম্পর্কিত তথ্য ওপেনএআইয়ের কাছে পৌঁছেছিল।

ওপেনএআই জানিয়েছে, ব্যবহারকারীদের পণ্য ব্যবহারের সময় তৈরি পরিচয়বিহীন তথ্য কোনোভাবে মডেল উন্নয়নে ভূমিকা রাখতে পারে—এ সম্ভাবনা পুরোপুরি বাদ দেওয়া যায় না।