গণিতের মধ্যে যে আনন্দ আছে, তার স্বাদ পেতে হলে সামান্য চর্চা করতে হবে। মনে মনে নাড়াচাড়া করতে বেশ ভালোই লাগবে। গণিতে একবার মজা পেলে আপনাকে আর পায় কে! কারণ, গণিত হচ্ছে বিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সোপান। এবং বিজ্ঞান আয়ত্ত করতে পারলে সাহিত্য, ইতিহাস, দর্শন—সবকিছুই সহজ হয়ে যায়। এমনকি রাজনীতি-অর্থনীতিও জলবৎ তরলং! সবকিছুতেই গণিত, বিজ্ঞান লাগে। সবকিছুর মধ্যেই বিজ্ঞান রয়েছে। তাই গণিতকে ভালোবাসুন, জ্ঞানের বিশাল ভান্ডার আপনার সামনে খুলে যাবে।
গণিত, ভাষা, সাহিত্য প্রভৃতি মিলিয়ে অনেক হিসাব-নিকাশ করা যায়। যেমন: যদি বলি, এমন কোনো সংখ্যা আছে কি, যা ভাষায় লিখলে বর্ণমালায় ছোট থেকে বড়—এই ধারাবাহিকতা রক্ষা করে চলবে? হ্যাঁ, আছে। এ রকম কয়েকটি সংখ্যা হলো: এক, দুই, ছয়, আট, নয়, দশ, বিশ, এক শ। বাংলা শব্দে লেখা এই সংখ্যার অক্ষরগুলো বর্ণমালার ছোট থেকে বড়—এই ধারাবাহিকতা রক্ষা করে চলেছে। কিন্তু আটাশ সংখ্যাটি হবে না, কারণ এখানে ট-এর পর ক্রম ভেঙে এসে গেছে একটি ‘া-কার’ বর্ণমালায় যার অবস্থান ‘ট’-এর পরে নয়, আগে। তাই বাংলায় সব সংখ্যা কিন্তু বর্ণমালার ক্রম অনুসারে লেখা যায় না। অন্যান্য ভাষায়ও এ রকম আছে। বাংলায় যদিও বেশ কয়েকটি সংখ্যা পেলাম, যা ভাষায় প্রকাশ করলে ছোট থেকে বড়—এই ক্রম অনুসরণ করে চলে, ইংরেজিতে এ রকম ক্রমানুসারী সংখ্যা মাত্র একটিই, তা হলো ‘Forty’ (চল্লিশ)। লক্ষ করলে দেখা যাবে, ভাষায় প্রকাশিত এই সংখ্যার প্রতিটি বর্ণ ইংরেজি বর্ণমালায় ছোট থেকে বড়—এই ক্রম মেনে চলেছে। ইংরেজি বর্ণমালায় F-এর অনেক পরে রয়েছে o, এ দুইটি বর্ণের পর রয়েছে r, এরপর ধারাবাহিকতা রক্ষা করে এসেছে t, y প্রভৃতি। এ রকম সংখ্যা ইংরেজিতে একটিই এবং এর বানান ‘Forty’ সঠিক। স্প্যানিশ ভাষায় রয়েছে ‘Dos’ (দ্যঁ, ২)। ফরাসি ভাষায় ‘Deux’ (দ্যেঁ, ২), ‘Cinq’ (স্যঁংক, ৫), ‘Dix’ (দিস, ১০), ‘Cent’ (স্যঁ, ১০০)। জার্মান ভাষায় ‘Eins’ (আইনস, ১)। এগুলো সবই বর্ণমালার ধারাবাহিকতা রক্ষা করে বলে বৈশিষ্ট্যপূর্ণ।
অনেক সময় চটপট গুণ করার প্রয়োজন দেখা দেয়। সামান্য কয়েকটি কৌশল জানা থাকলে ক্যালকুলেটর ছাড়াই এসব গুণ করা যায়। কোনো সংখ্যাকে ১১ দিয়ে গুণ করার একটি সহজ কৌশল রয়েছে। যেমন: ২৭ × ১১ = ২৯৭। এই গুণফলটি বের করার জন্য প্রথমে আমাদের মনে রাখতে হবে, যেহেতু ২৭ সংখ্যাটিকে গুণ করছি, তাই গুণফলের প্রথম ও শেষ অঙ্ক দুটি হবে ২৭-এর ২ ও ৭। মাঝখানে থাকবে এই দুই অঙ্কের যোগফল, অর্থাৎ (২ + ৭) = ৯। তাহলে গুণফলটি হবে, ২ ও ৭-এর মাঝখানে ৯ = ২৯৭। ঠিক একইভাবে, ৫৩ × ১১ = প্রথমে থাকবে ৫, শেষে ৩ এবং মাঝখানে (৫ +৩) = ৮; গুণফল ৫ (৫ + ৩) ৮ = ৫৮৩। ৭১ × ১১ = ৭ (৭ + ১) ১ = ৭৮১! কিন্তু যদি প্রথম ও শেষ অঙ্ক দুটির যোগফল দুই অঙ্কের, অর্থাৎ, ১০ বা তার চেয়েও বড় হয়ে যায়, তাহলে যোগফলটির এককের ঘরের অঙ্কটি মাঝখানে বসবে আর দশকের ঘরের অঙ্কটি প্রথম অঙ্কের সঙ্গে যোগ করে দিতে হবে। যেমন: ৮৭ × ১১ = ৮ (৮ + ৭) ৭ = ৮ (১৫) ৭ = (৮ + ১) ৫ ৭ = ৯৫৭। অনুরূপভাবে
৫৯ × ১১ = ৫ (৫ + ৯) ৯ = ৫ (১৪) ৯ = (৫ + ১) ৪ ৯ = ৬৪৯। ৭৬ × ১১ = ৮৩৬!
এবার আসুন একটা মজার গুণফল দেখি। প্রথমে আপনি এক টুকরা কাগজে একটি সংখ্যা লিখে ভাঁজ করে আপনার বন্ধুর পকেটে রাখতে দিন। এখন আপনি বন্ধুকে বলেন মনে মনে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত যেকোনো একটি অঙ্ক ধরতে। এবার সেই অঙ্ককে ৯ দিয়ে গুণ করতে বলুন। গুণফলের অঙ্ক দুটি যোগ করতে বলুন। এবার বন্ধুকে বলুন আপনার লেখা কাগজটি খুলে দেখতে। বন্ধু অবাক হয়ে দেখবে, সেখানে সঠিক উত্তরটি লেখা আছে। উত্তর ৯। এই ম্যাজিক একজনকে মাত্র একবারই দেখাবেন, দ্বিতীয়বার দেখাতে গেলে ধরা খেয়ে যাবেন। কারণ, এই পদ্ধতিতে উত্তর সব সময়ই ৯ হবে। পরীক্ষা করেই দেখুন না। ১ থেকে ৯ পর্যন্ত যেকোনো অঙ্ককে ৯ দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত সংখ্যার অঙ্ক দুটি যোগ করে দেখুন, প্রতিবারই ৯ পাবেন।
quayum@gmail. com