পঞ্চম শ্রেণির গণিতের পড়াশোনা : অনুশীলনী ৫
গুণিতক: কোনো সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে সংখ্যাগুলো পাওয়া যায়, সেগুলো ওই সংখ্যার গুণিতক।
লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক: সাধারণ গুণিতকের মধ্যে সবচেয়ে ছোট সংখ্যাকে লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু বলে।
গুণনীয়ক: গুণনীয়ককে উৎপাদকও বলা হয়ে থাকে। কোনো সংখ্যা যে যে সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হয়, সেগুলোই ওই সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক।
গ.সা.গু বলতে আমরা কী বুঝি?
গ.সা.গু-এর পূর্ণবাক্য হলো গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক। ‘গ’ বলতে বোঝানো হয়েছে গরিষ্ঠ। আর গরিষ্ঠ মানে হলো বড় বা বৃহত্তম। ‘সা’ বলতে বোঝানো হয়েছে সাধারণ অর্থাৎ সবখানে যা থাকে। ‘গু’ বলতে বুঝানো হয়েছে গুণনীয়ক বা উৎপাদক। কাজেই বলা যায়, একাধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড়টি হচ্ছে তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু। আরও স্পষ্ট করে বলা যায়, একাধিক সংখ্যার গ.সা.গু = এদের সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল। আবার, প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর কোনো সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক না থাকলে সে ক্ষেত্রে তাদের গ.সা.গু হয় ১।
মৌলিক সংখ্যা: কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক যদি ১ এবং ওই সংখ্যা (শুধু দুইটি) হয় তাহলে সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
বা যে সংখ্যার মাত্র ২টি গুণনীয়ক রয়েছে, তা মৌলিক সংখ্যা। অর্থাৎ যে সংখ্যা ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। যেমন: ২, ৩, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি।
১ কোনো মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ এর একটি মাত্র গুণনীয়ক আছে, যা ১।
সাধারণত নিচের উপায়গুলো অবলম্বন করে আমরা ল.সা.গু নির্ণয় করতে পারি।
১. সাধারণ মৌলিক উৎপাদক দ্বারা ভাগ করি।
২. যদি সব কটি সংখ্যাকে ভাগ করার মতো কোনো মৌলিক উৎপাদক না থাকে, তাহলে অন্তত দুইটি সংখ্যাকে ভাগ করা যাবে এমন একটি মৌলিক সংখ্যা বের করি।
৩. অবিভাজ্য সংখ্যাটিকে নিচে নামিয়ে আনতে হবে।
৪. সবশেষে উৎপাদকগুলো গুণ করতে হবে।
উদাহরণ হিসেবে আমরা ১৮, ১২, ১৪-এর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক নির্ণয় করি,
২ ) ১৮, ১২, ১৪
৩ ) ৯, ৬, ৭
৩, ২, ৭
উৎপাদকগুলো গুণ করি:
২ × ৩ × ৩ × ২ × ৭ = ২৫২
২৫২—এটি হলো ১৮, ১২, ১৪-এর ল.সা.গু
নিচের উপায়ে আমরা গ.সা.গু নির্ণয় করতে পারি।
১. সংখ্যাগুলোর সাধারণ মৌলিক উৎপাদক দ্বারা ভাগ করি।
২. যখন সব কটি সংখ্যার কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে, তখন ভাগ করা বন্ধ করি।
৩. সবশেষে সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো গুণ করি।
উদাহরণ হিসেবে আমরা ৫৬, ২৮ এবং ৪২-এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করি।
২ ) ৫৬, ২৮, ৪২
৭ ) ২৮, ১৪, ২১
৪, ২, ৩
এখন সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো গুণ করি: ২ × ৭ = ১৪
১৪—এটি হলো ৫৬, ২৮ ও ৪২ এর গ.সা.গু
বাকি অংশ ছাপা হবে আগামীকাল