বলুন তো সংখ্যা দুটি কত?

গণিতে প্রায়ই দুটি সংখ্যা বের করতে হয়, যেখানে বিভিন্ন শর্তাধীনে সংখ্যাগুলো সম্পর্কযুক্ত থাকে। যেমন:
আপনাকে প্রশ্ন করা হলো, দুটি সংখ্যার লসাগু = ১৯৮, গসাগু = ৩। একটি সংখ্যা ৬৬ হলে অপর সংখ্যাটি কত? এর উত্তর বের করতে হলে পাটিগণিতের একটি সূত্র আপনাকে জানতে হবে। সেটি হলো, যেকোনো দুটি সংখ্যার লসাগু ও গসাগুর গুণফল সংখ্যা দুটির গুণফলের সমান। তাহলে আমরা বলতে পারি, ১৯৮×৩ = ৫৯৪ হলো সংখ্যা দুটির গুণফল। যেহেতু একটি সংখ্যা ৬৬, তাহলে অপরটি হবে ৫৯৪/৬৬ = ৯। সূত্রটা জানলে গণিতের এই ধাঁধাটি খুব সহজ, তাই না?
আরেকটি সহজ হিসাব দেখুন। প্রশ্ন করা হলো, দুই অঙ্কের একটি বিজোড় সংখ্যা ৭ দিয়ে বিভাজ্য। সংখ্যাটি যদি ৪০ ও ৬০-এর মধ্যে হয়, তাহলে এটি কত? এর উত্তর বের করার জন্য আমরা ৭-এর ঘরের নামতা দেখব। ৪০ ও ৬০-এর মধ্যে ৭-এর গুণিতক সংখ্যাগুলো হলো ৭×৬ = ৪২, ৭×৭ = ৪৯ ও ৭×৮ = ৫৬। এদের মধ্যে একমাত্র ৪৯ সংখ্যাটি বিজোড়। সুতরাং এটাই উত্তর।
এ সপ্তাহের ধাঁধা
৪৫৫-কে এমন দুটি ভাগে ভাগ করুন তো যেন একটি সংখ্যা অপরটির ২৫০ শতাংশ হয়?
উত্তর দেওয়া খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা quayum@gmail.com ই-মেইলে উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর জানার জন্য দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।
গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল ৩, ৪, ৫, ৮, ৯, ১০, ১৩-এর পরবর্তী সংখ্যাগুলো কী?
উত্তর
পরবর্তী সংখ্যাগুলো ১৪, ১৫, ১৮, ১৯...ইত্যাদি।
গণিতের এই ধারাটির রহস্য ধরতে পারা সম্ভবত খুব সহজ ছিল। তাই অনেকে চট করে এর উত্তর পাঠিয়েছেন। সবাইকে ধন্যবাদ।
কীভাবে উত্তরটি বের করলাম
এর উত্তরের জন্য আমরা লক্ষ করব, প্রথম তিনটি সংখ্যা হলো (৩, ৪ ও ৫) এরপর দুটি সংখ্যা ৬ ও ৭ বাদ দিয়ে ধারাবাহিক তিনটি সংখ্যা (৮, ৯, ১০) এরপর আবার দুটি সংখ্যা ১১ ও ১২ বাদ দিয়ে ১৩। তাহলে পূর্বের ধারাবাহিকতায় ১৩-এর পরের দুটি সংখ্যা নিশ্চয়ই (১৪, ১৫), যেন ক্রমিক তিনটি সংখ্যা পাওয়া যায়, অর্থাৎ তৃতীয় ধাপের সংখ্যা তিনটি হবে (১৩, ১৪, ১৫), এর পরের তিনটি সংখ্যা (১৮, ১৯, ২০) ইত্যাদি।
আরও অনেক উপায়ে ধারাটির ছন্দ বের করা যায়। যেমন, প্রথম তিনটি সংখ্যা (৩, ৪, ৫)। এবার চতুর্থ স্থানের সংখ্যাটি (৩ + ৫) = ৮, পঞ্চম স্থানে (৪ + ৫) = ৯। ষষ্ঠ স্থানে (৫ + ৫) = ১০। সপ্তম স্থানে (৮ + ৫) = ১৩ ইত্যাদি।